Диагонали разбивают ромб на 4 равные прямоугольные треугольника, катеты которых равны половинкам диагоналей.
1) 6 : 2 = 3 см - один катет
2) 8 : 2 = 4 см - второй катет
3) прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 является египетским, у него гипотенуза равна 5 см.
Гипотенуза является стороной ромба
Ответ: 5 см
16 : 2 = 8 см
30 : 2 = 15 см
по теореме пифагора √(64 + 225) = √289 = 17 см
5 : 2 = 2,5 м
20 : 2 = 10 м
√(6,25 + 100) = √106,25 м
1). Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:
<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.
В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:
<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.
Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:
<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.
Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:
АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.
2) Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол А и С:
<A = <C = (180 - 120) : 2 = 30°
После построения высоты АН получаем прямоугольный треугольник АНС. Его неизвестный катет АН (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы:
<span>АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 см</span>