1) ( 7а + 2b )^2 - ( 3a - b )( 4a + 5b ) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - ( 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 ) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2 = 37a^2 + 17ab + 9b^2
: это деление?
Если да, то в уравнении нет деления.
Данный многочлен можно представить в виде квадрата суммы двух выражений:
b² + 2bc + c²=(b+c)²
Подставив значения b и с получим:
(4+(-15))²=(-11)²=121
Ответ: 121
Пусть a-1, a и a+1 - три последовательные целые числа,
тогда квадрат среднего равен а²,
произведение крайних (а-1)(а+1)=а²-1 (формула сокращённого умножения).
Сравним полученные числа. Для этого найдём их разность:
a²-(a²-1)=a²-a²-1=-1 <0 => a² > a²-1
Получаем, а² > a²-1 для любого а∈ Z
Значит, квадрат любого из трёх последовательных целых чисел всегда больше произведения крайних.