4*1/2*[cos(36+2x-54+2x)+cos(36+2x+54-2x)]=-√3
2*[cos(4x-18)+cos90]=-√3
2cos(4x-18)=-√3
cos(4x-18)=-√3/2
4x-18=-120+360k U 4x-18=120+360k
4x=-102+360k U 4x=138+360k
x=-25,5+90k U x=34,5+90k
0≤-25,5+90k≤180
25,5≤90k≤205,2
255/900≤k≤2052/900
k=1 x=-25,5+90=64,5
k=2 x=25,5+180=205,5
0≤34,5+90k≤180
-34,5≤90k≤214,5
-345/900≤k≤2145/900
k=0 x=34,5
k=1 x=34,5+90=124,5
k=2 x=34,5+180=214,5
64,5+205,5+34,5+124,5+214,5=609
a-нечетное
любое нечётное число можно записать как 2k-1, тогда
(2k-1)^2-1 делится на 8
4k^2-4k+1-1=4k(k-1)
если k=2n (то есть оно четное), тогда 4*2n(2n-1)=8n(2n-1) делится на 8
если k=2n-1 (то есть оно нечетное), тогда 4(2n-1)(2n-1-1)=4(2n-1)(2n-2)=8(2n-1)(n-1) делится на 8
Поскольку порядок размещения не важен, то он может это сделать
![C^3_{10}= \dfrac{10!}{3!7!}= \dfrac{8\cdot9\cdot10}{1\cdot2\cdot 3} =120](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_%7B10%7D%3D+%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B3%217%21%7D%3D+%5Cdfrac%7B8%5Ccdot9%5Ccdot10%7D%7B1%5Ccdot2%5Ccdot+3%7D+%3D120+)
способами.
,..........................