ОДЗ x>-9 x/=-3
т.к. 0<0.6<1 функция убывает знак неравенства меняется
x+9<=x^2+6x+9
x^2+5x>=0
x(x+5)>=0
x=0 x=-5 учитывая ОДЗ
xe(-9,-5]U[0,+oo)
можно свернуть формулу, получится (p-8q)^2-12
Т.к. (p-8q)^2>=0 при любых p, q, то всё выражение будет минимальным при
(p-8)^2=0
0-12=-12
Ответ: -12
Бросаюб две кости значит всего 36 вариантов сумму 8 может получиться:
2+6, 3+5, 4+4, 4+4, 5+3, 6+2. т.е.6 из 36 6÷36=0,17
Докажите, что при любом значении a верно неравенство
Доказательство:
<span>
Перенесем все члены влево, применим формулу квадрата двучлена
![cos^{2} \alpha +9>6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%3E6cos+%5Calpha++)
![cos^{2} \alpha -6cos \alpha +9= (cos \alpha -3)^{2}>0](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+-6cos+%5Calpha+%2B9%3D+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D%3E0)
квадрат любого числа есть число неотрицательное, т.е. выражение больше или равно 0, но сosα-3≠0, т.к. IcosαI<3 при любом значении α
Значит
![(cos \alpha -3)^{2} \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
верно при любом значении α, т.е.
![cos^{2} \alpha +9\ \textgreater \ 6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%5C+%5Ctextgreater+%5C+6cos+%5Calpha++)
</span><span> верно при любом значении α</span>