S = <span>a · b · sin α
S=14*10*sin30=140*1/2=70см^2</span>
Высота, проведенная из <span>вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору:
h² = 25 - x² и </span><span>h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: </span><span><span>25 - x² =</span></span>36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
Если прямая с лежит в одной плоскости (m n) вместе с прямой а, то с//b. так как прямая а // прямой b, значит прямая а не будет пересекать другие прямые этой плоскости.
если прямая с не лежит в одной плоскости с прямой а, то значит прямая с может пересекаться с прямой b.
Треугольники равны исходя из Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Для преподавателя объяснения по части а) будет достаточно , а вот боюсь что с частью б) не все так гладко. Я не знаю как математически объяснить 2-й пункт (из рисунка все видно).