1) -3a²+3ab= -3a(a-b)
2) -3a-3a²c= -3a(1+ac)
3) -3a+6ay= -3a(1-2y)
4) 3a-3ab= 3a(1-b)
5) -9ax-3a⁴y= -3a(3x+a³y)
6) 3a⁵-3a=3a(a-1)(a+1)(a²+1)
1)
2) y`=3x²-6x3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 x=2 - критичні точки
3) y=y`(x0)(x-x0)+y(x0)y`=x²/2+4
y`(x0)=1/2+4=4.5
y(x0)=-1/6-4=-4 1/6
y=4.5(x+1)-4 1/6=4.5x+4-4 1/6=4.5x-1/6
Відповідь: y=4.5x-1/6
4) y`=(2x(1-x)+(3+x²))/(1-x)²=(2x-2x²+3+x²)/(1-x)²=(2x-x²+3)/(1-x)²(2x-x²+3)/(1-x)²=0
x≠1
-x²+2x+3=0
x1=3 x2=-1
max=-1
min=3 (див мал)
![log_{3}x=4-x\Rightarrow 3 ^{4-x}=x](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B3%7Dx%3D4-x%5CRightarrow+3+%5E%7B4-x%7D%3Dx+)
или
![81\cdot( \frac{1}{3}) ^{x}=x](https://tex.z-dn.net/?f=81%5Ccdot%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29+%5E%7Bx%7D%3Dx++)
Слева функция строго убывающая - показательная функция с основанием 1/3,
Справа линейная у=х - строго возрастающая.
Такие графики могут пересекаться только в одной точке.
Подберем такое значение х
х=3
![3 ^{4-3}=3](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5E%7B4-3%7D%3D3+)
-верно
Ответ. х=3