Рассмотрите ΔАСД1, он равносторонний, следовательно искомый угол равен 60°, т. к. является углом этого треугольника
высота трапеции = 2*r = 12
если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы длин противоположных сторон должны быть равны.
21+7 = х+у
если провести две высоты трапеции и записать т.Пифагора для двух получившихся прямоугольных треугольников, получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными...
Боковые стороны трапеции: 13 и 15
Угол АВС = 76° вписанный и опирается на дугу АDС, градусная мера которой равна удвоенной градусной мере угла АВС, т.е. равна 152°.
Треугольник КВМ подобен АВС,КАN подобен АВС,МСN подобен АBC,значит АВ=4*2=8,BC=5*2=10,AC=7*2=14.
P=8+14+10=32.
Внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним значит внешний угол равен 38+76=114