1+tg²a=1/cos²a⇒1/cos²a=1+4
1/cos²a=5⇒cos²a=1/5⇒ cosa=√1/5=1/√5
sina/cosa=tga⇒sina=tga*cosa=-2*1/√5=-2/√5
1)переводим 1/4 в десятичную дробь получаем 0.25
2) вычитаем 0.25-0.7=-0.45
или можешь перевести 0.7
получается 1/4-7/10=-9/20
4x-5y=1
4x-6y=4
11y=5
y=5/11
x=(1+5*5/11)/4
x=36/44=9/11
Обычно задания такого типа довольно просто решаются графически.
Заметим, что первое уравнение в системе - уравнение окружности с центром в точке (0;0), где а - радиус окружности в квадрате, а второе уравнение - линейная функция, которую нужно всего лишь немного преобразовать.
x+2y=1
y=(1-x)/2 или y=0.5-0.5x
Сделаем чертёж и обозначим точки пересечения прямой с осями буквами А и В. Точка (0;0) - буква О.
Система имеет одно решение, только когда линейная функция касается этой окружности. Если радиус окружности уменьшать, то решений (пересечений) вовсе и не будет. Если увеличивать, то будет всегда 2 решения.
Заметим, что радиус окружности, проведённый в точку касания - перпендикуляр к касательной. То есть нам осталось всего лишь найти длину высоты ОК в треугольнике, образованном осями координат и касательной к окружности, и возвести её в квадрат.
Найдём гипотенузу АВ:
S(Δ<span>AOB) = (0.5*1)/2 = 0.25
</span>S(ΔAOB) = OK*AB/2, откуда OK = 2*S(ΔAOB)/AB = 1/<span>√5
</span>a = OK<span>² = 1/5
Ответ: 1/5.</span>