Ответ: x∈[3/5;3]
Объяснение:√5x-3 +√3-x -- имет смысл,если 5х-3≥0 и 3-х≥0,решим как
систему неравенств {x≥3/5, x≤3
(a-b)(a²+ab+b²)+5ab(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²+5ab)=(a-b)(a²+6ab+b²)
#1. (n+m)/(n+3m) > ОДЗ: n+3m не равен 0.
n^2+5mn+6m^2=0
Решим уравнение методом подставления. Пусть m=1:
n^2+5n+6=0
D=b^2-4ac=25-24=1
[n1=(-5-1)/2=-3
[n2=(-5+1)/2=-2
Число n1=-3 не удовлетворяет ОДЗ, так как если вместо n подставить -3, а вместо m=1, то знаменатель в (n+m)/(n+3m) будет равняться 0.
Поставим n=-2 и m=1 в (n+m)/(n+3m):
(-2+3)/(-2+1)=1/-1=-1
Если в n^2+5mn+6m^2=0 подставить вместо m взять другое число, например, число 2, и найти n, то подставив их в (n+m)/(n+3m) мы также получим число -1.
Ответ: -1.
#2. (2x+5y)/(y-7x) > ОДЗ: y-7x не равно 0.
(xy-y^2)/(x^2-xy+4y^2)=1/5
Решим уравнение крестом, то есть:
5xy-5y^2=x^2-xy+4y^2
x^2-6xy+9y^2=0
Как и в первом уравнении, решим также методом поставления. Пусть у=1:
х^2-6х+9=0
D=36-36=0
[x=(6-0)/2=3
Подставим у=1 и x=3 в (2x+5y)/(y-7x):
(6+5)/(1-21)=-11/20.
Если в x^2-6xy+9y^2=0 подставить вместо у взять другое число, например, число 2, и найти х, то подставив их в (2x+5y)/(y-7x) мы также получим число -11/20.
Ответ: -11/20.
(1+t²)²=(1)²+2*1*t²+(t²)²=1+2t²+t⁴
В первом случае просто подставить х. У=-5*(-0,4)*2+2*(-0,4)+3=2*2-0,8+3=6,2.
Во втором случае нужно сначала упростить выражение:19у-8х. Подставляешь: 19*3/19-8*3,7=3-29,6=-26,6.