(x-y)²=x²-2xy+y²
(3a+8b)²=9a²+48ab+64b²
(4a²-5b³)²=16a^4-40a²b³+25b^6
(n-m)(n+m)=n²-m²
(5x+7y)(5x-7y)=25x²-49y²
(3a²-2b²)(3a²+2b²)=9a^4-4b^4
(4x+3)²-24x=16x²+24x+9-24x=16x²+9
Точно 18 монет?
Просто 18*5=90
можно посчитать в уме 4.2 2.4 0.6 -1.2 -3 -4.8 шестой
можно по формулам
an=a1+(n-1)*d
a1=4.2
d=a2-a1=2.4-4.2=-1.8
-4.8=4.2+(n-1)*(-1.8)
-9=(n-1)*(-1.8)
5=n-1
n=6
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1