F(x)=1-3x²-x³ [-1;2]
f`(x)=-6x-3x²=0
-3x²-6x=0 |÷(-3)
x²-2x=0
x(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
f(0)=1-3*0²-0³=1=ymax
f(2)=1-3*2²-2³=1-12-8=-19=ymin
f(-1)=1-3*(-1)²-(-1)³=1-3+1=-1.
Ответ: ymax=1, ymin=-19.
1.
Работаем с числителем
20а² + 8аb - b² = (16a² + 8 ab) + (4a² - b²) =
= 8a(2a + b) + (2a +b) * (2a - b) = (2a + b) * (8a + 2a - b) =
= (2a + b) * (10a - b)
2.
Работаем со знаменателем
b² + 5ab + 6a² = (b² + 4ab + 4a²) + (ab + 2a²) =
= (b + 2a)² + a*(b + 2a) =
= (b + 2a) * (b + 2a + a) =
= (b + 2a) * (b + 3a)
3.
Сократив на (2a + b), получим
(10a - b) / (b + 3a)
√45х^6=√9*5 (x³)²=3|x³|√5=-3x³√5
x<0⇒|x³|=-x³
1.(7-3х)^2=49-42х+9х^2
2.(6m-n)(6m+n)=36m^2-n^2
3.42ab-(3a+7b)^2=42ab-9a^2-42ab-49b^2=-9a^2-49b^2
4.(m-5n)(m+5n)(5n-1)^2=m^2-25n^2+25n^2+10n+1=m^2+10n+1
5.49m^2+N+36n^2 по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2; N=84mn