Итак.
Начнем с того, что обе функции выражены прямой. Чтобы начертить прямую, необходимо знать, через какие точки она проходит - для этого составляем небольшую таблицу:
y=-2x
x y
1 -2
2 -4
Чтобы определить точки, через которые нужно будет провести прямую, следует подставить вместо переменной х число (желательно то, что поменьше).
К примеру, если подставить вместо х число 1, получится, что у=-2*1=-2, а если подставить вместо х число 2, получится у=-2*2=-4.
Для второго уравнения таблица не требуется, потому что там отсутствует переменная х.
Ниже прикреплен рисунок - решение уравнения. У тебя в задании не просят найти точку пересечения графиков, так что точку А можешь не обозначать.
За единичный отрезок моего рисунка взято 2 клетки или 1 см.
Все начерченные графики-прямые необходимо подписывать их начальным уравнением. Красным цветом на рисунке обозначен график у=-2х, а зеленым график у=3.
С вопросами по этой теме можешь обратиться в личку :)
Удачи!
Решение:
2)2Х-3У=1
3х+у=7
2х-3у=1
9х+3у=21, складываем
11х=22
х=2
у=7-3*2=1 Ответ: (2;1)
3) Х (в квадр.) -у=-2
2х+у=2, складываем уравнения:
x²+2x=0
x(x+2)=0
x1=0: y1=2
x+2=0
x2=-2; y2=-6 Ответ: (0;2) и (-2;-6)
4) 3х-у=-10
x²+у=10, складываем уравнения:
x²+3x=0
x(x+3)=0
x1=0; y=10
x+3=0
x2=-3; y=1 Ответ: (0;10) и (-3;1)
5) х-у=7
Ху=-10
выразим из первого уравнения: х=7+у
(7+у) у=-10
y²+7y+10=0
y1=-5; x1=2
y2=-2; x2=5 Ответ: (2;-5) и (5;-2)
6) х-у=7
Ху=-12
выразим из первого уравнения: х=7+у
(7+у) у=-12
y²+7y+12=0
у1=-3; х1=4
у2=-4; х2=3 Ответ: (4;-3) и (3;-4)
7) х+у=10
Х²+у²=40
выразим из первого уравнения: х=10-у
(10-y)²+y²=40
100-20y+2y²-40=0
y²-10y+30 уравнение не имеет корней так как D< 0
8) х-у=4
Х²+у²=40
выразим из первого уравнения: х=4+у
(4+y)²+y²=40
16+8y+2y²-40=0
y²+4y-12=0
y1=-6; x1=-2
y2=2; x2=6 Ответ (-2;-6) и (6;2)
9)х²-3у=22
Х+у=2
выразим из второго уравнения: х=2-у
(2-y)²-3y=22
4-4y+y²-3y-22=0
y²-7y-18=0
y1=9; x1=-7
y2=-2; x2=4 ОТвет: (-7;9) и (4; -2)
10) х+у=4
Х² -4у=5
выразим из первого уравнения: х=4-у
(4-y)²-4y=5
16-8y+y²-4y-5=0
y²-12y+11=0
y1=1; x1=3
y2=11; x2=-7 Ответ: (3;1) и (-7; 11)
Нужно выделить полный квадрат:
y = |-3x² + 6x - 1|
Здесь можно получить формулу квадрата разности:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Т.к. перед a стоит минус, то будет такая формула:
-a² + 2b - b² = -(a - b)²
y = |-3x² + 6x - 3 + 3 - 1|
y = |-3(x - 1)² + 2|
Здесь a = -3; k = 1, x₀ = 1; y₀ = 2.
Сначала строим график функции y = x², затем:
1) Переворачиваем симметрично, получаем график функции y = -x²;
2) Растягиваем вдоль оси Ox с коэффициентов 3, получаем график функции y = -3x²;
3) Переносим на 1 ед. вправо и на 2 ед. вверх, получаем график функции y = -3(x - 1)² + 2;
4) Отражаем от оси Ox симметрично ту часть графика, которая лежит ниже оси Ox, получаем график функции y = |-3(x - 1)² + 2|.
(V- 2,4)- скорость против течения.
S = t(V-2,4) -формула для определения расстояния против течения.
