Один угол --- х градусов, вертикальный ему = х градусов
сумма двух вертикальных углов (2х)
сумма двух смежных к ним углов составит (180-х + 180-х) = 360-2х
2х = (2/3)*(360 - 2х)
3х = 360 - 2х
5х = 360
х = 72 (градуса)
смежный к нему = 108 градусов
ПРОВЕРКА: 144 = 2*216 / 3
144 = 2*72
Сначала находим AB,
соединяем A и B и достраиваем до треугольника, у нас получается два катета по 5, ищем AB по т.Пифагора
AB^2= 5^2+5^2=50
AB=5 корней из 2
тогда тангенс угла O будет равен 5 корней из 2 / 6
Тут теорема синусов
<u /><u> ВС</u> = <u>АС
</u>sin А sinВ
<u />sinВ=1
sin 1=90° отсюда следует что угол В=90° и треугольник прямоуг
тут теорема пифагора действует АВ возмем за х тогда х²=2√3²-3²
х²=12-9
х²=3
х=√3