A) (x²-25)(x²-x-30)≤0
x²-25=(x-5)(x+5)
x²-x-30=0 D=121
x₁=6 x₂=-5
(x-6)(x+5)=0 ⇒
(x-5)(x+5)(x-6)(x+5)≤0
(x-5)(x+5)²(x-6)≤0
-∞_____+____(-5)____+_____5____-_____6_____+_____+∞
x∈(-5)U(5;6).
b) (16x⁴-x²)(-x²-10)≤0
(16x⁴-x²)(x²+10)≥0
x²(16x²-1)(x²+10)≥0
x²(4x-1)(4x+1)(x²+10)≥0
x²≥0 x²+10>0 ⇒
-∞_______+_______-1/4___-____(0)__-____1/4_______+______+∞
x∈(-1/4;1/4).
Ответ:
Объяснение:x²+b/16·x+209/16=0-- приведенное кв.ур-ие
х1·х2=209/16 ⇒х2=209/16÷(-2 3/4)=209/16÷(-11/4)= -19/4=-4 3/4.
х1+х2=- b/16 ⇒-b/16=-15/2, b=120.
Ответ:
Объяснение:преобразуем правую часть равенства:
4sin(π/6+α)·sin(π/6-α)=4·1/2(cos(π/6+α-π/6+α) -cos(π/6+α+π/6-α))=
2(cos2α -cosπ/3)=2(cos2α-1/2)=2cos2α-1=2(2cos²α-1) -1=4cos²α-3. ч.т.д.
(исп.формулы 1)sinα·sinβ=1/2(cos(α-β)-cos(α+β)) ;2)cos2α=2cos²α-1.)
Преобразуем данную сумму, используя свойства степеней и формулу сокращенного умножения - сумма кубов:
Таким образом, данную сумму представили в виде произведения двух множителей, один из которых делится на 47, а значит и вся сумма 2^15+15^3 делится на 47.