![\frac{\sqrt{6-4\sqrt2}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{4+2-4\sqrt{2}}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{2^2-4\sqrt{2}+\sqrt{2^2}}}{2\sqrt2-4}=\frac{\sqrt{(2-\sqrt2)^2}}{2\sqrt2-4}=\\\\=\frac{|2-\sqrt2|}{2(\sqrt2-2)}=\frac{2-\sqrt2}{2(\sqrt2-2)}=\frac{2-\sqrt2}{-2(2-\sqrt2)}=-\frac{1}{2}=-0,5.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B6-4%5Csqrt2%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B4%2B2-4%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%5E2-4%5Csqrt%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B2%5E2%7D%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%282-%5Csqrt2%29%5E2%7D%7D%7B2%5Csqrt2-4%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B%7C2-%5Csqrt2%7C%7D%7B2%28%5Csqrt2-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B2-%5Csqrt2%7D%7B2%28%5Csqrt2-2%29%7D%3D%5Cfrac%7B2-%5Csqrt2%7D%7B-2%282-%5Csqrt2%29%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D-0%2C5.)
Как видим из последнего действия, число -0,5 легко можно представить обыкновенной дробью, следовательно оно рациональное.
Ответ: да, является рациональным числом.
8х-6-4х^2+3х=-6х-4х^2+9+6х
11х-6-4х^2=9-4х^2
11х=15
Х=15/11
A6=a1*q в 5 степени. Сначала найдём q оно равно 3/6=1/2
a6=6*(1/2) в 5
a6=0.1875