9 - (8x - 11) = 12
9 - 8x + 11 = 12
- 8x = - 9 - 11 + 12
- 8x = -8
8x = 8
x = 1
11x + 103 = 1 + (12х - 31)
11х + 103 = 1 + 12х - 31
11х - 12х = - 103 + 1 - 31
-х = -133
х = 133
(10х - 3) + (14х - 4) = 8 - (15 - 22)
10х - 3 + 14х - 4 = 8 - 15 + 22
24х = 3 + 4 + 8 - 15 + 22
24х = 22
х = 24:22
х = 1 и 1/12
Задача 1:
Пусть в одном классе х учеников, тогда во втором х + 3. Всего 67.
х + х + 3 = 67
2х = 64
х = 32.
Тогда в первом классе 32 ученика, а во втором 32 + 3 = 35 учеников.
Ответ: 32 и 35 учеников.
Задача 2:
Пусть у Пети х марок, тогда у Коли 6х марок. Всего 98 марок.
х + 6х = 98
7х = 98
х = 14.
У Пети 14 марок, тогда у Коли 14 * 6 = 84 марки.
Ответ: Петя - 14, Коля - 84.
Задача 4:
Пусть цена карандаша х, тогда авторучки 5х. При том, авторучка дороже на 40 копеек.
Т.е, если вычесть из цены ручки цену карандаша - получится 40 копеек.
5х - х = 40
4х = 40
х = 10
Карандаш стоит 10 копеек. Тогда ручка 10 * 5 = 50 копеек.
Ответ: ручка - 50, карандаш - 10.
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.
Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)
Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.
Составим и решим уравнение:
+ = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)
+ = 4*(8+x)(8-x)
15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)
120-15х+120+15x=256-4x²
240=256-4x²
4x²=256-240
4x²=16
х²=16:4
х²=4
х=±
х₁=2
х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка:
15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.
15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.
2,5+1,5=4 часа
Подставить координаты точки А (х;у) в уравнение прямой
В данной точке производные не существуют т.к. и в производной по х и в производной по у будет деление на (х+у), что=0
1). 3a(x-y)+b*(x-y)=(x-y)*(3a+b); 2).(5a+5b)-(ma+mb)=5*(a+b)-m*(a+b)=(a+b)*(5-m).
