Позначим цей трикутник ABC тоді С = 90 град.Нехай кут В = 42 град. тоді кут А = 48 град
Проведемо висоту СМ до гіпотенузи АВ . Розглядаєм прямокутний трикутник АСМ. кут М = 90 град бо висота. тоді кут АСМ = 180 - 90-48 = 42 град. Проведем бісектрису СК. І тепер кут ВСК = 45 градНам потрібен кут KCM = кут С - кут ВСК - кут АСМ = 90 - 45 - 42 = 3 град.
Так как АС=ВС, то ΔАВС - равнобедренный(по опр.)⇒∠А=∠В(по св-ву)
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов, то есть: 60°=∠А+∠В. Но они равны⇒∠А=∠В=30°
Проведем высоту СК и рассмотрим ее: СК- высота, а также медиана и биссектр.(по св-ву медианы, проведенной в равноб. треуг. из вершины)⇒КВ=КА(по опр. мед.), а ΔКАС=ΔКВС(по 3м сторонам) и они прямоугольные(по опр. высоты).
Рассмотрим ΔКАС: ∠К=90°, ∠А=30°⇒ АС=2СК(по св-ву угла в 30° в равноб. тр.)⇒СК=3√3
По теореме Пифагора найдем АК:
АК²=АС²-СК²
АК²=108-27
АК²=81
АК=9
АК=КА=9⇒АВ=18
Ответ: 18
Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=9, АД=17
Ответ:
Объяснение:
У ромба все стороны равны.
а=Р/4=48/4=12см.
∠АВС=120/2=60°. Все углы в Δ АВС=60° Все стороны равны 12 см.
АС=12 см.
МК=АС/2=12/2=6 см.