Решение смотри на фотографии
<span>-2х²+12х-18=0
D=b</span>²-4*a*c<span>
D= (12)</span>²-4*(-2)*(-18)<span>
D=144-108=36
корень из D=6
x= противоположное B +- корень из D /2a
x1= -12-6/-4= -18/-4=4,5
x2=-12-+6/-4=-6/-4=1,5
Ответ: 1,5;4,5
</span>
Как я понял, решать неравенство
![(x-1,5)(x-2)(x-9)\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%2C5%29%28x-2%29%28x-9%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
не требуется. Нужно только указать какое-нибудь целое решение. Подойдет любое целое число, большее 9, например, 10 - в этом случае все скобки будут положительными, следовательно, и произведение будет положительным.
Если же нужно найти наименьшее целое решение, то надо решать методом интервалов. Наносим на числовую прямую точки x=1,5; x=2; x=9, при которых левая часть неравенства обращается в ноль. Расставляем знаки: на правом промежутке плюс (там все скобки положительны), далее минус (одна скобка отрицательна), далее плюс (две скобки отрицательны), далее минус. Поэтому решением неравенства является объединение интервалов
![(1,5;2);\ (9;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2C5%3B2%29%3B%5C+%289%3B%2B%5Cinfty%29)
.
А наименьшее целое решение - это 10
Решение
1 ≤ |2x-11| ≤ <span>5
</span>1) 1 ≤ 2x - 11 ≤ 5
1 + 11 ≤ 2x ≤ 5 + 11
12 ≤ 2x ≤ 16
6 ≤ x ≤ 8
2) - 5 ≤ 2x - 11 ≤ - 1
- 5 + 11 ≤ 2x ≤ - 1 + 11
6 ≤ 2x ≤ 10
3 ≤ x ≤ 5
5x+2y+4=0
1) Запишем уравнение функции в угловом виде:
![5x+2y+4=0\\2y=-5x-4\\y=-2,5x-2](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B2y%2B4%3D0%5C%5C2y%3D-5x-4%5C%5Cy%3D-2%2C5x-2)
Следовательно, любая прямая, график которой параллелен графику функции у=-2,5х-2 имеет вид у=-2,5х+b
2) Находим b. Для этого подставляем координаты точки М(2;4)
в уравнение у=-2,5х+b
![4=-2,5*2+b\\4=-5+b\\4+5=b\\b=9](https://tex.z-dn.net/?f=4%3D-2%2C5%2A2%2Bb%5C%5C4%3D-5%2Bb%5C%5C4%2B5%3Db%5C%5Cb%3D9)
3) Запишем полученное уравнение:
![y=-2,5x+9](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2%2C5x%2B9)
Второй способ (непосредственная подстановка координат точки М в уравнение):
Любая прямая, график которой параллелен графику функции 5х+2у+4=0 имеет вид 5х+2у+с=0
Подставим в это уравнение координаты точки М(2;4). Получим:
5*2+2*4+с=0
10+8+с=0
18+с=0
с=-18
5х+2у-18=0 - искомое уравнение в общем виде.
*** Примечание: Очевидно, что и в первом и во втором случаях мы получили уравнение одной и той же прямой, только в Решении 1 она записана в угловом виде, а в Решении 2 - в общем виде. Второй способ, конечно же легче и быстрее.