1. Построив две высоты, получаем два прямоугольных треугольника AOD и DKC. Эти треугольники подобны по первому признаку подобия (углы AOD и DKC равны по 90°, углы А и С равны как углы параллелограмма).
2. В прямоугольном треугольнике найдем КС, пользуясь теоремой Пифагора:
<span>КС</span>²<span> = DC</span>² - DK² = 4² - 3.2² = 5.76, KC = √5.76 = 2.4 <span>
3. Из подобия треугольников следует, что
</span>
=
, значит
AD =
AD = 4*2 / 2.4 = 3.33
аб=ад бс=сд, ас общая, значит треугольники равны значит асб=асд, значит развернутый угол-180° следовательно угол 1=180-121=59
По т.Менелая: Если на сторонах AB и BВ1 треугольника ABВ1 взяты соответственно точки C1 и Р, а точка С взята на продолжении стороны AB1 за точку B1 , то точки C1<span>, Р</span> и С<span> лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:</span>
AC=4e+5e=9e
откуда
Следовательно
Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямоугольный треугольник, находим углы в треугольнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треугольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты: [latex](5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5[/latex] (находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет) Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см Находим площадь трапеции: -площадь прямоугольника=7*5=35 -площадь треульника=(5*5)/2=12.5 площадь трапеции=35+12.5=47,5см