Будет
(e^x*x^3-e^x*3x^2)/x^6
Ответ: 8-x/3 >-2 ⇒-х/3>-10⇒x/3<10⇒x<30.
Ответ: x<30.
Объяснение:
{ (28/60) * (1/x) + (1/y) * (28/60) = 1 | * 60xy
{ y - x = 42/60 | * 60
знаменатель дроби не должен быть равен 0 : х≠ 0 ; у≠0
{28y + 28x = 60xy |÷4
{60y - 60x = 42 | ÷6
{ 7y + 7x = 15xy
{ 10y - 10x = 7 ⇒ 10(y-x) = 7 ⇒ y -x = 0.7 ⇒ y = 0.7 + x
Метод подстановки:
7(0,7 + х) + 7х = 15х(0,7 +х)
4,9 + 7х + 7х = 10,5х + 15х²
4,9 + 14х = 15х² + 10,5х
15х² + 10,5х - 14х - 4,9 = 0
15х² - 3,5х - 4,9 = 0
D = (-3.5)² - 4*15 * (-4.9) =12.25 + 294 = 306.25 = 17.5²
D>0
x₁ = ( - (-3.5) - 17.5)/(2*15) = (3.5 - 17.5)/30 = - 14/30 = - 7/15
x₂ = ( - ( -3.5) + 17.5)/(2*15) = (3.5 + 17.5)/30 = 21/30 = 7/10 = 0.7
y₁ = 0.7 + (-7/15) = 7/10 - 7/15 = (21-14)/30 = 7/30
y₂ = 0.7 + 0.7 = 1.4
Ответ: ( - 7/15 ; 7/30 ) , (0,7 ; 1,4 ) .
Чтобы уравнение не имело действительных корней, оно должно иметь отрицательный дискриминант: D=p²-4*1*q²=p²-4q²<0, откуда p²<4q², т.е. -2q<p<2q. Разделив это неравенство на q, получим -2<p/q<2. Верный ответ - вариант 2.
1) a⁴+a⁴+a+1=a³(a+1)+a+1=(a+1)(a³+1)=(a+1)(a+1)(a²-a+1)=(a+1)²(a²-a+1).
2) m⁶-m⁴+2m³+2m²= m⁴(m²-1)+2m²(m+1)=m⁴(m+1)(m-1)+2m²(m+1)=
=(m+1)(m⁴(m-1)+2m²)=(m+1)m²(m²(m-1)+2=m²(m+1)(m³-m²+2)=
=m²(m+1)(m³+m²-m²-m²+2)=m²(m+1)(m³+m²-2m²+2)=m²(m+1)(m²(m+1)-2(m²-1))=
=m²(m+1)(m²(m+1)-2(m+1)(m-1)=m²(m+1)(m+1)(m²-2(m-1))=m²(m+1)²(m²-2m+2).