Высота треугольника АВС пересекаются в точке H а медианы в точке M.
Точка К середина отрезка МН. Найдите площадь треугольника АКС если длина АВ=18корней из 2 , длина СН=12корней из 2 , а угол ВАС=45 ГРАДУСОВ ПОМОГИТЕ СРОЧНО ГИА!
- проводим перпендикуляр ВВ1 на горизонтальную сторону угла;
ВВ1 и будет одной из высот ещё не построенного треугольника АВС;
- поскольку треугольник АВ1В равнобедренный прямоугольный, то его медиана B1C2, проведённая из вершины прямого угла и задаёт направление будущей второй высоты ∆АВС, проведённой к стороне АВ. Заодно по пути заметим, что длина этой медианы равна 3.</span><span>Где же искать вершину С?
Пока нам известно, что точка Н где-то на высоте ВВ1, направление СН перпендикулярно прямой АВ, СН=3 ( как и отрезок В1С2). Где Н? Где С?
Построив параллелограмм В1С2НС, мы и обнаружим вершину С и вторую высоту (СС1) треугольника АВС.
Поделив медиану С2С на три равные части, легко отыскать точку М.
Из точек С2, М, К опустим перпендикуляры на сторону АС. Построим треугольник АКС, площадь которого требуется найти в задаче.
ММ1:С2D = 2:3
ММ1 = C2D = ∙ 1,5 =
C2D = HB1 = B1C = 1,5
Средняя линия КК1 трапеции М1МНВ1 равна полусумме ММ1 и НВ1
КК1 = 0,5 × (1,5
АС = АВ1 + В1С = 31,5
S∆АКС = 0,5×АС×КК1 = 0,5×4,5
Ответ: 5,625
Решить уравнение
(х + 4)(х + 5)3 = (х + 5)(х + 4)3
Решение.
(х + 4)(х + 5)3 - (х + 5)(х + 4)3= 0;
(х + 4)(х + 5)((х + 5)2 – (х + 4)2) = 0;
(х + 4)(х + 5)(х + 5 – х – 4)(х + 5 + х + 4) = 0;
(х + 4)(х + 5)(2х + 9) = 0.
Произведение двух или нескольких выражений равно нулю, если значение хотя бы одного из этих выражений равно нулю, а другие при этом не теряют смысла.
Осталось проверить, есть ли решения среди значений значений х, отличных от -4 и -5.
Если обе части этого уравнения разделить на одно и то же число (x+4)(x+5), не равное нулю, то получим уравнение, равносильное данному на множестве чисел, не равных ни -5, ни -4.
(х + 5)2 = (х +4)2
Квадраты чисел равны в том и только в том случае, если эти числа либо равны, либо противоположны.
Вид треугольника АВС можно было и не определять (то, что он остроугольный))), просто для построения чертежа мне было интересно где пройдет высота СН (внутри или вне треугольника) линейным углом двугранного угла будет угол СНК осталось рассмотреть прямоугольные треугольники... высоту СН можно найти из площади, вычислив ее, например, по формуле Герона)))
1) x+x+60=90 2x=30 X=15 1. Один из углов равен 15 2. А так как 2 угол больше первого на 60, то 15+60=75. Ответ: 15;75 2) дан треугольник АВС. Внешний угол равен 140, тогда угол АСВ=40 гр. т.к внешний угол и угол АСВ смежные. Угол А=С=40гр. т.к треугольник равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180, тогда угол В= 100гр. 3) да, является. Дан треугольник АВС, внешний угол при угле А равен 160гр. а внешний угол при угле С равен 135гр. Тогда уголВАС=20гр., а угол ВСА=45гр. Так как сумма всех углов треугольника равна 180, то угол В=115градусов. То есть треугольник тупой.
АК делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания) Потом по формуле S=ab*Sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. Складывая их получим площадь.