(√10-2)⁽ˣ⁺¹⁰⁾<(√10-2)⁽¹⁰⁻ˣ⁾ |÷(√10-2)⁽¹⁰⁻ˣ⁾
Пусть (√10-2)=t>0 ⇒
t¹⁰*tˣ<t¹⁰/tˣ |÷t¹⁰
tˣ<1/tˣ
t²ˣ<1
t²ˣ<t⁰
2x<0
x<0
Ответ: x∈(-∞;0).
пусть x книг на верхней полке
пусть y книг на нижней полке
x + y = 120 (1)
3(x + 15) = y - 15 (2) на нижней в 3 раза больше больше перестановки 15 книг, поэтому с нижней убрали y - 15, а на верхнюю прибавили x + 15
---
3x + 45 = y - 15
3x - y = -60
складываем с первым уравнением
4х = 60
x = 15
y = 120 - 15 = 105
после перестановки на нижней 105-15 = 90 на верхней 15 + 15 = 30 да в три раза больше на нижней
ответ 105 книг на нижней
![\tt \log_2(x^2-3x)=2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Clog_2%28x%5E2-3x%29%3D2+)
ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.
![\displaystyle \tt x^2-3x>0\\ x(x-3)>0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Ctt+x%5E2-3x%3E0%5C%5C+x%28x-3%29%3E0+)
__+____(0)___-___(3)__+____
![\tt x \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B0%29%5Ccup%283%3B%2B%5Cinfty%29+)
![\tt \log_2(x^2-3x)=\log_22^2\\ x^2-3x=2^2\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+%5Clog_2%28x%5E2-3x%29%3D%5Clog_22%5E2%5C%5C+x%5E2-3x%3D2%5E2%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0+)
По т. Виета: ![\tt x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x_1%3D-1+)
![\tt x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ctt+x_2%3D4+)
Ответ: -1; 4.
2ах = -36
х=-36/(2а)
х=-18/а
х=6 => а= -18/6= -3