7^10 - 7^9 - 7^8 = 7^8 * (7^2 - 7 - 1) = 7^8 * (49 - 8) = 7^8 * 41---кратно 41
Построим графики
первым графиком будет гипербола
, расположенная во 2 и 4 четвертях координатной плоскости
абсциссы х=0 и у=0
графиком второй функции будет прямая.
абсциссы точек их пересечения
и будут корнями уравнения
проверим найденные корни
решим уравнение алгебраически
корни найдены верно
( 5y - 10 ) / ( y + 1 ) * ( y² - 1 ) / ( y² - 4 ) = ( 5( y - 2 )) / ( y + 1 ) *
* ( ( y - 1 )( y + 1 )) / ( ( y - 2 )( y + 2 )) = ( 5( y - 1 )) / ( y + 2 ) =
= ( 5y - 5 ) / ( y + 2 )
Решение:
y'=1/(x+5)^5*5(x+5)^4-5=5/(x+5)-5
y'=0
1/(x+5)=1
x=-4
y(-4)=ln(1^5)+20=20
1) 7/8 = 0,875
2) 5/9 = (приблизительно) = 0,56
3) 0,6
4) 0,55
значит наименьшим будет число 0,55
Ответ 4