∆АДС ;<ДАС=90°-60°=30°
<ДАС=<АСВ=30°
∆АВС равнобед.
<ВАС=<АСВ=30°
<АВС=180°-(30°+30°)=120°
<ВСД=90°+30°=120°
<ВАД=30°+30°=60°
4-3=1
-4-(-3)=-1
4+3=7
-4-3=-7
Внешний и внутренний углы при вершине А смежные, в сумме дают 180°.
Формула cos (180° - α) = - cos α ⇒
cos ∠BAC = -(-0,5) = 0,5
Из ΔABC :
cos∠BAC = AC/AB
AB = AC / cos∠BAC = 4 / 0,5 = 8
Ответ: АВ = 8
Обозначим один катет за x, второй - за (x + 3).
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
x * (x + 3) = 130
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:
Ответ: меньший катет равен 10 см.