cos4x+cos2x=0
cos^2 2x-sin^2 2x+cos2x=0
cos^2 2x-(1-cos^2 2x)+cos2x=0
cos^2 2x-1+cos^2 2x+cos2x=0
2cos^2 2x+cos2x-1=0
cos 2x=t
2t^2+t-1=0
D=1+8=3^2
t1=1/2
t2=-1
cos2x=1/2
2x=+-pi/3+2pi*k
x=+-pi/6+pi*k; k принадлежит Z
cos2x=-1
2x=pi+2pi*k
x=pi/2+pi*k; k принадлежит Z
Отрезку [-pi; pi/3] принадлежат корни: -5pi/6; -pi/6; pi/6; -pi/2.
<span>x²+y²-6x-7=0, </span>⇒ х² + у² - 2*3у +9 - 9 - 7 = 0,⇒х² +(у-3)² = 16;
<span>Это окружность с центром М(0;3) и R=4
x²+y²+8y=0, </span>⇒х² + у² + 2*у*4 +16 -16 = 0,⇒х² + (у+4)² = 16;
это окружность с центром N(0;-4) и R = 4
МN = 7
|MN |= √((0-0)² + (-4-3)²)= √49 = 7
А что тут? Все сводим к дробям целые части тоже "заганяем" в неправильные дроби и спокойно умножаем, а затем приводим к общему знаменателю (если нужно) и складываем.
а)
б)
............................................................
Tg(x/2 + π/4) < √3/3
- π+ πn < x/2 + π/4 < arctg(√3/3) + πn, n∈Z
- π+ πn < x/2 + π/4 < π/6 + πn, n∈Z
- π - π/4 + πn < x/2 < π/6 - π/4 + πn, n∈Z
- 5π/4 + πn < x/2 < -π/12 + πn, n∈Z
- 5π/2 + 2πn < x < -π/6 + 2πn, n∈Z
