Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn) , если b2 = −90, b5= 80/3.

Answer 1

S=b1/(1-q);
b2=b1*g;
b1*q=-90 (1);
b5=b1*q^4;
b1*q^4=80/3 (2);
разделим (2) на (1):
b1*q^4/b1*q=80/3 : (-90);
q^3=-8/27;
q=-2/3;
-90=b1*(-2/3);
b1=-90 : (-2/3)=135;
S=135 : (1-(-2/3))=135 : 5/3=81;
Ответ: 81