Смотрите решение в прикреплённом файле.
Провести в трапеции среднюю линии МЕ, она равна полусумме оснований трапеции МЕ=(ВС+АК)/2=8.5. МЕ также будет средней линией треугольника АВК, т.к. проходит через середину АВ и параллельна АК. следовательно МЕ равна половине основания АК, т.е. АК = 2*МЕ = 17.
По свойству вписанного угла ∠АВС = 0,5 ∠АОС
По условию: ∠АВС = ∠АОС - 60°
0,5 ∠АОС = ∠АОС - 60°
0,5 ∠АОС = 60°
∠АОС = 120°
Ответ: центральный ∠АОС = 120°
Решение в скане...............