onopooloty ,вот ответ к твоему примеру :)
Ну это же легко!
(Х^2 -2*2х+4)-4+3=0
(Х-2)^2=1.
Х-2=1. Х=3
Х-2= -1. Х=1
(Х^2 -2*3х+9)-9+5=0
(Х-3)^2=4
Х-3=2. Х=5
Х-3= -2. Х=1
(Х^2 +2*4х+16)-16-20=0
(Х+4)^2=36
Х+4=6. Х=2
Х+4= -6. Х= -10
(Х^2 +2*6х+36)-36+32=0
(Х+6)^2 -4=0
(Х+6)^2=4
Х+6=2. Х= -4
Х+6= -2. Х= -8
Первое число - x
Второе число - 4x
Третье число - 4x + 1,6x= 5,6x
Сумма этих трёх чисел равна 318 , значит
x + 4x + 5,6x = 318
10,6 x = 318
x = 30 - первое число
1)
|5x+7|<8x-11
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
5x+7<8x-11 3x>18 x>6
-5x-7<8x-11 13x>4 x>4/13 ⇒
x∈(6;+∞).
2)
a) (√(3x+1))²<(4-2x)² ОДЗ: 3x+1≥0 x≥-1/3
4-2x≥0
3x+1<16-16x+4x²
2x≤4
4x²-19x+15>0
x≤2
4x²-19x+15=0 D=121
x₁=1 x₂=3,75
(x-1)(x-3,75)>0
x≤2
-∞_____+_______1_______-_______3,75______+_______+∞
x∈(-∞;1)
Согласно ОДЗ:
x∈[-1/3;1).
b) (√(7-3x))²≥(x-1)² ОДЗ: 7-3x≥0 x≤7/3=2¹/₃
7-3x≥x²-2x+1
x²+x-6≤0
x²+x-6=0 D=25
x₁=2 x₂=-3
(x-2)(x+3)≤0
-∞________+_______-3________-________2_________+_________+∞
x∈[-3;2].
Согласно ОДЗ:
x∈(-∞;2].
да, без проблем)
y'=(1/cos^2x) * 3