0,(42)=42/(100-1)=42/99.
0,(513)=513(1000-13)=513/999.
8х=8/3п+2пк
Х=п/3+16пк
4/3х=8/9п+2пк
Х=2/3п+3/2пк
5/8х=п/8+2пк
П/5+16/5пк=x
X=4-2y
3(4-2y)-4y=7;
x=4-2y
12-6y-4y=7;
x=4-2y
-10y=-5;
y=0.5
x=4-1;
x=3
y=0.5
5x - 3 = 3x + 1
5x - 3x = 1 + 3
2x = 4
x = 2
y = 3•2 + 1 = 7
Ответ ( 2 ; 7 )
Левую часть можно разложить на множители:
5(cos x + 0.8)(cos x - 3) ≥ 0
Далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак:
cos x + 0.8 ≤ 0
cos x ≤ -0.8
Далее решение можно найти с помощью единичной окружности. Но я ее здесь не нарисую. Имеем ответ:
[π - arccos 0.8 + 2πk; π + arccos 0.8 + 2πk], k∈Z.