1/x+x=m
возводим в квадрат
1/x²+x²+2*1/x*x=m²
1/x²+x²+2=m²
1/x²+x²=m²-2
Х книг - на верхней полке, где х - натуральное число
(х+9) книг - на средней
(х-15) книг - на нижней
Уравнение
х + (х+9) + (х-15) = 100
3х - 6 = 100
3х = 100 + 6
3х = 106
х = 106 : 3
х = 35 ¹/₃ - не удовлетворяет условию, т.к. не может быть дробным числом.
Ответ: НЕЛЬЗЯ.
В тех интервалах, в которых ф-ция монотонна, первая производная сохраняет знак.Если знак "+2, то ф-ция монотонно возрастающая, а если знак "-", то ф-ция монотонно убывающая.
у=х³/3-5х²/2+6х-19 ( в условии у вас ошибка, во втором слагаемом не х³,а х²)
у¹=3х²/3-5*2х/2+6=х²-5х+6=0
х₁=2, х₂=3
Проверим три интервала: (-∞;2) , (2;3) , (3;+∞).
Знаки производной в 1-ом и 3-ем интервалах "+", а во втором интервале производная отрицательна ⇒ Функция возрастает на (-∞;2) и (3;+∞). Функция убывает при х∈(2;3).