Ромб АВСД, АС=40, ВД=30, діагоналі перетинаються під кутом 90 і в точці перетину діляться навпіл, АО=ОС=1/2АС=40/2=20,. ВО=ОД=1/2ВД=30/2=15, трикутник СОД прямокутний, СД=корінь(ОС в квадраті+ОД в квадраті)=корінь(400+225)=25, проводимо перпендикуляр ОТ на СД, ДТ=ОД в квадраті/СД=225/25=9, СТ=ОС в квадраті/ОС=400/25=16 , ОТ=корінь(ДТ*СТ)=корінь(9*16)=12, КО=5-перпендикулярна АВСД в точці О , О-центр вписаного кола, трикутник КОТ прямокутний, КТ=корінь(ОТ в квадраті+КО в квадраті)=корінь(144+25)=13 - відстань
13²-5²=12² из теоремы Пифагора, 12 -- катет прямоугольного треугольника.
Все двугранные углы при плоскости основания равны, то основание высоты пирамиды совпадает с центром окружности вписанной в треугольник.
(12+5-13):2=2 радиус, вписанной окружности
х -- высота пирамиды
(2х)²-х²=4
3х²=4
х =2√3/3
т.к.AP=AQ=BP= BQ=R( по трем сторонам)
поэтому треугольники равны
и тут нету рисунка... если что.)
ну пока УДАЧИ
Треугольник АОВ равнобедренный, но угол центральный равен 60, значит, углы при основании тоже по 60. Значит, треугольник АОВ равносторонний. Длина хорды равна радиусу, т.е. 7