Решение:
S = 91 - площадь.
P = ? - периметр.
Площадь равна произведению сторон.
0) x1 + x2 = P - формула периметра.
1) X * Y = 91 - формула площади.
2) X = 6 + Y - вторая сторона на шесть раз больше другой.
Подставим второе уравнение в первое.
(6+Y)*Y = 91
6*Y + Y^2 = 91 - получили квадратное уравнение.(Y^2 - Y в квадрате), уравнения вида ax2+bx+c=0
Найдем его корни через дискриминант.
D = b^2 - 4*a*c - формула дискриминанта.
D = 6^2 + 4*1*91
D = 400
Найдем корни теперь:
X1,2 = (-b +/- D^1/2)/2a - формула нахождения корней
т.е для x1 =(-b + D^1/2)/2a
x2 = (-b - D^1/2)/2a
Получаем X1 = 7
X2 = -13
Берем X1 =7 - он больше нуля.
Подставляем теперь его в формулу 2 вместо Y.
X = 6 + 7
Теперь ищем периметр P = 7 + 13; P = 20.
Проверяем ответ 7 * 13 = 91.
( 7 -4 * √3) * ( 2+ √3) = 14 + 7√3 - 8√3 - 4 * 3 = 14 - √3 - 12 = 2 - √3
X+y=5 3x+3y=15 x=5-y x=5-2,4=2,6
3x-2y=3 3x-2y=3 5y=12 y=2,4
9x+13y=31 18x+26y=62 9x=31-13=18 x=18/9=2 x=2
18x-5y=31 18x-5y=31 31y=31 y=1
a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б) 3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1
cosx =1 ==>x=2π*k ; k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ; k∈Z (любое целое число)
2) sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4 π/4<x< 3/4π
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )
{3х+4у=-1
<span>{2х-5у=7
Умножим первое уравнение на 2,а втрое на (-3)
</span>{6х+8у=-2
<span>{-6х+15у=-21
</span>сложим первое и второе уравнения
{6х+8у=-2 {6х+8(-1)=-2 {6х-8=-2 {6х=-2+8 {6х=6 {х=1
{23у=-23 {у=-1 {у=-1 {у=-1 {у=-1 {у=-1 Ответ:(1;-1)
