Сумма этих углов = 90 градусов.
Делим на два
α = (90-30)/2 = 30°
β =30+30 =60° -ОТВЕТ
Раз стороны параллелограмма параллельны, то биссектриса угла будет пересекать противолежащую сторону под углом, равным половине того угла, из вершины которого она проведена ( эти углы накрест лежащие)
значит у нас получился равнобедренный треугольник, так как два его угла равные
биссектриса второго угла будет биссектрисой этого треугольника, проведенной к его основанию, ( основанием же будет биссектриса первого угла)
а раз треугольник равнобедренный, то эта биссектриса будет еще и высотой
и тогда получается что эти две биссектрисы пересекаются под прямым углом
Только А и С параллельны))
По теореме Пифагора запишем уравнение:
, где х - длина гипотенузы.
Находим корни квадратного уравнения. Это будут х=5 и х=1.
х=1 не соответствует условию, поэтому решение будет:
гипотенуза = 5, катеты = 4 и 3.
CosB=CB/AB=7,5/15=1/2 => <B=60 град