|x - 2a| = a - 1
1) Если a - 1 < 0 , то уравнение не имеет решений , так как модуль - есть число неотрицательное, то есть ≥ 0 .
Значит при a ∈ (- ∞ ; 1) уравнение не имеет решений
2) Пусть a = 1 , тогда получим уравнение :
|x - 2| = 0
x - 2 = 0
x = 2
Значит при a = 1 уравнение имеет одно решение x = 2 .
3) Пусть a > 1 , тогда a - 1 > 0 , следовательно :
При a ∈ (1 ; + ∞) уравнение имеет два корня : x₁ = 3a - 1 , x₂ = a + 1