1) D(y)=R
2) y'=2x-3
3) Стационарные точки
y'=0, т.е. 2x-3=0
x=1,5 - ед. стац точка.
4) Промежутки монотонности и экстремумы функции
x(min)=1,5
y(min)= -0,25
5) Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат
а) С оx x=0
y(0)=2
б) С oy y=0
x^2-3x+2=0
x= 2;1
( 4 - X )( 7 + X ) + ( X + 3 ) = 28 + 4x - 7x - x^2 + X + 3 = 31 - 2x - x^2
X = - 3,5
31 - 2•( - 3,5 ) - ( - 3,5)^2 = 31 + 7 - 12,25 = 38 - 12,25 = 25,75
67 литров - 20 минут
X литров - t минут
Получится формула:
67•t:20=X;
4) (x³ - 2³) + ( x + 2)² - 2x = (x - 2)(x²+2x+4) + (x² + 4x + 4 - 2x) =
= ( x- 2)(x² + 2x + 4) + (x² + 2x + 4) = ( x² + 2x + 4)(x- 2 + 1)=(x²+2x+4)(x - 1)
5) (x³ - 3³) + (x²+ 6x + 9 - 3x)= (x - 3)(x² +3x+9) +(x² + 3x + 9) =(x²+3x+9)(x- 3 + 1)=
= (x² + 3x + 9)(x - 2)
6) (1³ + x³) + (x²-2x + 1 + x) = (1 + x)(1 - x + x²) + (x² - x + 1) = (x² - x+1)(1 + x + 1)=
( x² - x + 1)(x + 2)