1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
Первообразная данного выражения имеет вид (3x^3)/2+2x^2
2х + 3y = 5
2x = 5 - 3y
y = 7 / ( 1 - 2x )
1 - 2x не равен 0 ; х не равен 0,5
1 - 2х = 7 / y
2x = 1 - ( 7 / y ) = ( y - 7 ) / y
5 - 3y = ( y - 7 ) / y
y не равен 0
y - 7 = y( 5 - 3y )
y - 7 = 5y - 3y^2
3y^2 - 4y - 7 = 0
D = 16 + 84 = 100 = 10^2
y1 = ( 4 + 10 ) : 6 = 7/3
y2 = ( 4 - 10 ) : 6 = - 1
y1 • y2 = ( 7/3 ) • ( - 1 ) = - 7/3 = - 2 1/3
Ответ ( - 2 1/3 )
Ответ:
Объяснение:
Пусть скорость лодок в стоячей воде - х. ⇒
2,8*(x+2)+2,8*(x-2)=212,8
2,8x+5,6+2,8x-5,6=212,8
5,6x=212,8 |÷5,6
x=38 (км/ч).
(Это наверное подводные лодки).
