ABCD-параллелограмм
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, следовательно Р=х+3х+3х+х=8х, следовательнох=120/8=15
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО=ОД=у, а АО - общая сторона и пусть=х
Раод-Раов=(х+у+45)-(15+х+у)=х+у+45-х-у-15=30
Ответ:30
высота трапеции равна 9
Площадь трапеции S=(a+b)/2 * h
В одном метре 100 сантиметров значит в 100 раз
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
Для решения этой задачи нужно вспомнить, что в треугольнике с проведёнными высотами есть множество пар равных углов.
В частности, в треугольнике KGB KN⊥GB, GM⊥KB, углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠KLM=∠GBК.
Даны высоты KN и GM и угол между ними α. Построим треугольник.
Построим угол АВС равный α.
На стороне АВ построим окружности с радиусами AH и IJ, равными высоте KN. Проведём общую касательную к окружностям HJ. Имеем точку пересечения со стороной ВС, обозначим её К. Построим перпендикуляр KN к стороне АВ. Действительно, KN - наша высота, ведь она параллельна АН и IJ и перпендикулярна АВ и HJ.
Аналогично получаем точку G. Строить высоту GM уже не нужно, но если построить, то точка пересечения L высот KN и GM даст угол KLM, равный углу АВС, то есть α.
Треугольник KGB - наш треугольник.