Слово это не из английского, а из американского языка (ну-ка, кто расскажет, что нет такого), в Великобритании агент по продаже недвижимости зовётся "Estate Agent", а не "realtor", пишется, естесственно, на английском.
Одним из государственных нормативно-правовых документов является общероссийский классификатор лоджностей и профессий, поэтому в трудовой книжке должно быть написано риэлтер(46102) и иная запись будет являться неправильной.
О приложении к приказу Фурсенко (упомянутом в этом ответе) в приличном обществе лучше не упоминать. Это тот самый приказ, который уравнял кофе с ..."ОНО", добавил исконно русское слово "чао" (да и у Букчиной со товарищи как раз в ЭТОМ словаре читаем странное словечко "риэлтор") - приказ лишь фиксирует то, что уже есть в языке.
А правописание слов русского языка определяет, как ни странно, не Министерство оразования своими приказами, а Российская Академия наук и её Институт русского языка имени В.В.Виноградова, постоянно выпускающий "Русский орфографический словарь" (кстати, не замеченный Фурсенкой в его приказе), являющийся основным нормативом грамотной русской речи.
В настоящее время используется словарь под редакцией председателя Орфографической комиссии РАН В.В.Лопатина и даёт он на сегодня единственно правильным из четырёх вариантов написание риЕлтор.