Противоположные углы вписанного четырехугольника опираются на две дуги описанной окружности, в сумме составляющих целую окружность, то есть 360 градусов. Но градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуг, на которые эти вписанные углы опираются, то есть в сумме равны 180 градусам, что и требовалось доказать.Удачи)
Проведем прямую АС. Докажем что по лучившиеся треугольники равны. АС-общая, уголBAC=углуACD(накрестлежащие т.к. ВС||AD), уголBCA=углуCAD(накреслежащие т.к. AB||CD)=>треугольникABC=треуг.CAD(по стороне и 2-ум прилежащим углам), т.к. АВС=CAD=>ВС=AD
Диагональ - х , мы рассматриваем прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
33²+33²=х²
1089+1089=х²
х²= 2178
х= √2178
Ответ: √2178