В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН явл. медианой, значт НС=5.
в треуг. ВСН ВС²=СН²+ВН²; ВС²=25+144; ВС=√169=13
а тау как треуг. равнобедренный то АВ тоже 13
Для того чтобы найти AB, используем формулу sinB=AC/AB=>AB=AC/sinB
AB=4/0.8=5дм
из прямоуг. треугольника АВС находим ВС по теореме Пифагора
BC=кореньAB^2-AC^2=5^2-4^2=25-16=9=3
ОТВЕТ AB=5дм, BC=3дм
точку М найдем как середину отрезка ВС:
М((1+3)/2;(-2+2)/2;(5+(-1))/2 )
М(2;0;2)
найдем длину вектора АМ, но сначала сам вектор:
AM(2-3;0-(-1);(2-0)
АМ(-1;1;2)
|AМ| = √(-)1² + 1² + 2² = √6
<span>Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике <u>равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе.
</u></span><u>Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х.
</u><u>Тогда АВ=6х,
</u><u>ВС=5х.
</u><u>ВА=144
</u><u>х=144:6=24
</u><u>ВС=24*5=120
</u><u><em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. </em>
</u><u>ВС²=ВН*АВ
</u><u><em>ВН=</em>120²:144
</u><u /><u>ВН=100
</u>
Смотри вложение.
