(1+e^x)*y(x)*dy(x)/dx=e^x
dy(x)/dx*y(x)=e^x/(1+e^x)
∫dy(x)/dx*y(x)dx=∫e^x/(1+e^x)dx
y(x)^2/2=ln(e^x+1)+c
y(x)=√2√(ln(e^x+1)+c)
y0=1 x0=0
1=√2√(ln(1+1)+c)
1=2ln2+c
c=2-2ln2
y=√2√(ln(e^x+1)+2-2ln2
5π/3 + 9π/4 = 20π/12 +27π/12= 47π/12
Корни уравнения равны
и
если
то корень один
если
, то корней нет
если
, p∈(-∞; -√15)∪(√15; +∞), то 2 корня