х=скорость катера
у=скорость реки
3х+3у=5х-5у
8у=2х
4у=х
растояние от А до В =3х+3у=12у+3у=15у
плот плывет со скоростью реки (у)
15у:у=15часов
<span>ответ: за 15 часов</span>
Пусть d - знаменатель арифметической прогрессии и q - знаменатель геометрической прогрессии. С одной стороны, a4=a1+3*d. С другой стороны, по условию a4=a1*q. Аналогично a5=a1+4*d и a5=a4*q=a1*q². Получили систему уравнений:
a1+3*d=a1*q
a1+4*d=a1*q²
Разделив эти уравнения на a1, получим систему:
1+3*d/a1=q
1+4*d/a1=q²
Отсюда 1+4*d/a1=(1+3*d/a1)². Обозначая d/a1=x, приходим к квадратному уравнению:
1+4*x=(1+3*x)²=1+6*x+9*x², или 9*x²+2*x=x*(9*x+2)=0, откуда x=d/a1=0 либо x=d/a1=-2/9. Но при x=0 d=0, тогда q=1. В этом случае и арифметическая, и геометрическая прогрессии состоят из одних и тех же чисел. Если d/a1=-2/9, то из первого уравнения системы следует q=1/3. а из второго - q²=1/9.
Ответ: q=1 либо q=1/3.
X^2 - 14x + 49 = 2x^2 + 11x + 23
x^2 + 25x - 26 = 0
D = 25^2 - 4*(-26) = 625 + 104 = 729
x1 = (-25-27)/2 = -26
x2 = (-25+27)/2 = 1
TgС = AB / AC = 3/4 = 0.75
----------------------------------------
h ---число хвойных
l --- число лиственных
h / l = 1 / 4 ---> l = 4*h
всего деревьев (h+l) ----- 100%
5h ----- 100%
h ----- ??%
??% = 100h / 5h = 20% ---составляют хвойные деревья
тогда на лиственные остается 80% (проще было найти процент хвойных))
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
это неравенство равносильно:
4х² - 9х - 9 ≥ 0
D=81+16*9 = 9*(9+16) = (3*5)²
x₁;₂ = (9 +- 15) / 8
x₁ = -6/8 = -3/4 x₂ = 3
парабола, ветви вверх, решение (-беск; -0.75] U [3; +беск)