Итак, для того, чтобы доказать, что прямая пересекает отрезок АВ посередине, нам надо доказать равенство треугольников АНО и КВО, из которого будет следовать равенство отрезков АО и ОВ, что и является нашей целью.
Рассмотрим треуг. АНО и треуг. КВО. Они прямоугольные, т.к. расстояние от точки до прямой есть высота, проведенная из этой точки к данной прямой.
1. АН=КВ (по условию задачи)
2. угол АОН=углу КОВ (т.к. вертикальные)
Следовательно, треуг. АНО=треуг.КВО.
Следовательно, АО=ОВ.
Площадь треугольника определяется как половина векторного произведения BC и AC.
8*7*sin60*.5= 8*7*√3/2*.5=2*7*√3=14√3
<span>Из прямоугольного треугольника АD= 5 cos 37, СD= 5 sin 37.
Площадь прямоугольника равна произведению AD на CD
25 sin 37 * cos 37 = 12,5 sin 74
Применили формулу синуса двойного угла</span>
По теореме Пифагора для одного и для второго треугольников
81x²+h²=900
256x²+h²=1600
------------------
вычтем из второго первое
175x²=700
x²=4
x=√4 = 2 см
И теперь расстояние от точки до плоскости
81x²+h²=900
h² = 900-81*4 = 576
h = √576 = 24 см
