Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных к окружности из одной точки В, равны между собой (свойство касательных). Значит треугольник АВС равносторонний, так как АС=АВ (дано). В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами, то есть биссектриса угла АСВ пройдет через середину противоположной стороны АВ, что и требовалось доказать.
7. Кут С=180°-30°-60°=90°, оскільки трикутник має кут 90°, то він прямокутний.
Третя сторона дорівнює 10 см, бо третя сторона повинна бути менше за суму двох інших, а якщо третя сторона буде дорівнювати 4 см, то 4+4<10 і це буде помилкою.
синус это отношение катета противолежащего угла к гипотенузе, то есть в данном случае sin A=BC/AB. 3/5=BC/AB. тогда пусть ВС=3х, а АВ=5х.
по теореме пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
25х²=9х²+64
16х²=64
х²=4
х=2
тогда гипотенуза АВ=5*2=10
нам дана сумма углов при каком то одном основании, потому что сумма двух углов при разных основаниях равна 180* (первое свойство ), тогда воспользуемся вторым свойством углов р/б трапеции
Углы при основаниях равны отсюда следует, что углы при одном из основани равны
210/2= 105*(>90* значит мы нашли тупой угол)
воспользуемся первым свойством,чтобы найти острые углы нашей трапеции :
180*-105*=75*- искомая величина угла