Угол 1 и угол 2 - внутренние накрест лежащие при пересечении двух прямых n и m секущей АС равны, значит прямые n и m параллельны. Угол 3 и угол 4 - соответствующие при пересечение двух параллельных прямых секущей ВС, значит угол 3 = угол 4= 120 градусов
Чертишь отрезок АС. отмечаешь на нем точку В, и получится, что В лежит между А и С
Задача 1.
Если угол ABC / CBD = 3 / 4, то пусть 3х - угол ABC, а 4х - угол CBD.
Сумма двух углов - 105 градусов. Получим уравнение.
3х + 4х = 105
7х = 105
х =
![\frac{105}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B105%7D%7B7%7D+)
х = 15 градусов.
15 * 3 = 45 градусов - угол ABC.
15 * 4 = 60 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 45 градусов, CBD = 60 градусов.
Задача 2. Пусть х градусов - угол ABC. Тогда угол CBD - 4х. Сумма двух углов 100 градусов. Получим уравнение:
х + 4х = 100
5х = 100
х = <u />
![\frac{100}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B100%7D%7B5%7D+)
х = 20 градусов - угол ABC.
20 * 4 = 80 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 20 градусов, CBD = 80 градусов.
Сначала найдем градусную меру дуг:
пусть х гр-ая мера дуги АВ,тогда ВС 4х, CD 12x и AD 19х
Зная что градусная мера окружность ровна 360 градусов,составвим ур-е:
x+4x+12x+19x=360
36x=360
x=10(дуга AB)
все дуги мы не будем находить,т.к. угол а вписаный угол опирающийся на дугу BD, следовательно угол A=BD/2
BD=BC+CD, BD=(12+19)*10/2=155
Во второй задаче, если я все правильно понимаю, сначала находим что угол CDB = 45 градусов (180-(90+45)). значит треугольник CBD равнобедренный раз углы при основании равны. Значи CD=CB=14/
Потом смотрим на треугольник DBA. угол BDA = углы CBD как накрестлежащие при параллельных CB и DA и секущей DB. угол BDA значит равен 45. Угол DAB равен тож 45 градусам (180-(90+45)) значит треугольник равнобедренный значит BA равен DB. DB найдем по теореме пифагора 14^2+14^2=DB^2. Когда найдешь DB так же по теореме пифагора но уже в другом треугольнике находишь основание. И находишь потом площадь трапеции по формуле произведение полусуммы оснований на высоту, высота здесь CD.
Это все если я правильна поняла что угол DBA=90 градусов. Удачи :)