Чтобы найти вектор АВ нужно от координат конца отнять координаты начала(5-2;-3-(-1);7-4)=(3;-2;3).А строить по этим координатам.
Уравнение прямой ВС
Нормальный вектор прямой ВС
Уравнение прямой AD
Нормальный вектор прямой AD
Нормальные векторы ортогональны, так как их скалярное произведение
Значит и прямые ВС и AD перпендикулярны