Arc- от слова arcus- угол
arcSin1 = π/2
arcCos 0 = π/2
теперь наши примеры:
а)Sin(3π/2 + arcSin4/5) = - Cos(arcSin4/5) = -корень(1-16/25) = - 3/5
б)Ctg(4*π/2 + 2arctg2) = Ctg(2π + 2arctg2) = Ctg(2arctg2) = (1-tg^2(arctg2))/2tg(arctg2) = (1-4)/4= -3/4
(-3/13) * (7 - 114,4 : 22) = - 27/65
1) 114,4 : 22 = 5,2
2) 7 - 5,2 = 1,8
3) (-3/13) * 9/5 = - (3*9)/(13*5) = - 27/65 - несократимая дробь
Пояснения:
1,8 = 18/10 = 9/5 - сократили на 2
D = 2209 - 1680 = 529
√ D = 23
X1 = ( 47 + 23 ) : 2 = 35
X2 = ( 47 - 23 ) : 2 = 12
Х+5≥1-3х
х+3х≥1-5
4х≥-4
х≥-1
//////////////////
-----------*-------------->x
-1
Ответ: х∈[-1; +∞)