Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Построим перпендикуляр FN.
Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:
∠СЕF = ∠NЕF = 90°
EF - общая гипотенуза
∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)
Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.
В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cм
Ответ: 13 см.
S=a*(a/cos(pi/6)) = a^2*2/корень(3)= 6^2*2/корень(3) см^2= 72/корень(3) см^2
Sin(a(до2))-1
-----------------
cos(x)
R=а/(2кореньиз3)
6×2кореньиз3=а
12кореньиз3=а
По теореме Пифагора найдём высоту:
(12кореньиз3)²=(6кореньиз3)²+х²
144×3=36×3+х²
324=х²
х=18
Доказательство:
1) Т.к. AD=BC, ∠1=∠2 по условию⇒ АВСD параллелограмм;
2) По свойству параллелограмму АВ=СD
3) ∆ABC=∆CDA (по первому признаку равенства треугольника (по двум сторонам и углу между ними АВ=СD, AD=BC, ∠1=∠2)).
P.S. В третьем пункте раскрывать признак равенства не надо, я просто пояснил <span />