Очень легко
Строй плоскость
Которая вертикальная, это У
А которая горизонтальная это Х
(Х;У)
получается (3;-2)
(х;у)
(-2;2)
(х;у)
и так дальше
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
Рассмотрим функцию
Найдем производную
Откуда функция возрастает на
![ x \ \in \ [-4;-3]\ \cup \ [-2;0]\ \cup \ [2;3] \cup [4;\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%0Ax+%5C+%5Cin+%5C+%5B-4%3B-3%5D%5C+%5Ccup+%5C+%5B-2%3B0%5D%5C+%5Ccup+%5C+%5B2%3B3%5D+%5Ccup+%5B4%3B%5Cinfty%29)
функция убывает
![x \in (-\infty;-4] \cup \ [-3;-2] \ \cup \ [0;2] \ \cup [3;4]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-%5Cinfty%3B-4%5D+%5Ccup+%5C+%5B-3%3B-2%5D+%5C+%5Ccup+%5C+%5B0%3B2%5D+%5C+%5Ccup+%5B3%3B4%5D+++++++++)
Следовательно наименьшее будет при
49с в квадрате минус 121 d в квадрате и минус 49 в квадрате.значит 49 с в квадрате у нас убираются и остаётся 121 ×0,1=12,1
Если цифра десятков х, то единиц у
Составим систему уравнений:
|у-х=3
|(10х+у)(х+у)=70
( понятно, почему 10х? потому что число десятков выражено цифрами х и 0
Двузначное число при этом равно сумме десятков и единиц =10х+у).
10х²+10ху+ху+у²=70
10х²+11ху +у²=70
Выразим у через х из первого уравнения
у-х=3
у=3+х
10х²+11х(3+х) +(3+х)²=70
22х²+39х -61=70
D = 6889 (извлечь корень из этого числа приходится с помощью калькулятора)
√D = 83
х₁=1
(второй корень - отрицательная дробь и не годится)
У=1+3=4
Это число =10*1+4=<span>14</span>