Пусть х-дллина пути с горы, тогда длина пути в гору х+1
Время затраченное на "в гору" х+1/3, а время затраченное на "с горы" х/5, по условию на весь путь было затрачено 3 ч. Получаем уравнение х+1/3+х/5=3
Решаем его:
5(х+1)/15+3х/15=3
5х+5+3х=3*15
8х=45-5
х=40/8
х=5 (км)-путь с горы
Путь в гору 5+1=6 (км)
Общий путь 5+6=11 (км)
1)х^2=18-7x
x^2+7x-18=0
D=7^2-4 x 1 x (-18)=49+72=121
x1=-7+11/2=4/2=2
x2=-7-11/2=-18/2=9
2)25x^2-1=0
(5x)^2 - (1)^2=(5x-1)(5x+1)
5x=1
x=1/5=0,2
5x=-1
x=-1/5=-0,2
там где умножить х находится подальше
Заменить по формуле косинус двойного угла: cos2x=1-2sin²x
2sin³x-(1-2sin²x)-sinx=0
2sin³x+2sin²x-sinx-1=0
2sin²x(sinx+1)-(sinx+1)=0
(sinx+1)(2sin²x-1)=0
(sinx+1) (-cos2x)=0
1)sinx=-1, x= -π/2+2πn, n∈Z
2)cos2x=0, 2x=π/2+πk, x=π/4+πk/2, k∈Z
Функции не переписываю, сразу к решению
298.
По свойству корней четной степени, подкоренное выражение неотрицательно
![\left\{\begin{array}{I} -x+6\geq 0 \\ x+2>0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\leq6 \\ x>-2 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in (-2; \ 6]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D%20-x%2B6%5Cgeq%200%20%20%5C%5C%20x%2B2%3E0%20%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5C%20%5CLeftrightarrow%20%5C%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7BI%7D%20x%5Cleq6%20%20%5C%5C%20x%3E-2%20%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5C%20%5CLeftrightarrow%20%5C%20x%20%5Cin%20%28-2%3B%20%5C%206%5D%20%20%20)
305
График подкоренного выражения - парабола с ветвями вниз. D=1+8>0, значит корни имеются и функция существует ⇒ наименьшее значение функции 0. Наибольшее же будет в вершине параболы.
Ответ: y∈[0; 1,5]
306
Аналогично 305-ому
D=144+56>0 ⇒ корни есть, функция существует ⇒ ymin=0
Ответ: y∈[0; 5]
